Espolvorear el conejo con la sal y la pimienta al gusto. Lavar el apio y raspar las zanahorias. Picar finamente el apio y las zanahorias.
Poner a hervir en un cazo con agua y sal un diente de ajo. Añadir el apio y las zanahorias. Cocer a fuego lento hasta que las verduras estén tiernas. Retirar el ajo, colar el apio y las zanahorias y reservar el caldo de la cocción.
Lavar y cortar el hígado del conejo en trocitos. Picar también el salchichón y el jamón.
Calentar el aceite en una sartén y rehogar el hígado, el salchichón y el jamón. Añadir el apio y la zanahoria. Añadir un poquito de mejorana. Dejar que se fría a fuego lento durante 5 minutos.
Rellenar con la preparación anterior el interior del conejo. Coser la abertura con un hilo.
Engrasar una fuente, poner el conejo y regarlo con más aceite. Poner la fuente en el horno y asar durante 40 minutos. Verter el vino y dejar que se evapore. Añadir el caldo de la cocción de las verduras. Tapar y dejar cocer durante 50 minutos más. Durante este tiempo, girar el conejo de vez en cuando.
Trocear el conejo. Colar la salsa y espesar con la harina de maíz. Verter la salsa en una salsera y servir.