Se quitan las hojas externas mas duras y se cortan las puntas de las alcachofas; se parten en dos a lo largo, se les quita el corazón estropajoso y se frotan con 1/2 limón. A medida que están preparadas se echan en una cacerola con agua fría abundante y el zumo de 1/2 limón. Una vez preparadas todas las alcachofas, se echan en una cacerola con agua hirviendo, una corteza de limón y sal. Se tapa y se cuecen entre 30 minutos y una hora (según sean de duras). Se prueba una hoja para saber cuándo están tiernas. Se escurren bien. Se pica el jamón de York. Se colocan las alcachofas, en una fuente resistente al horno, con 149 la parte cortada hacia arriba. Se rellenan con el jamón de York picado. En una sartén se pone la mantequilla y el aceite a calentar; cuando la mantequilla está líquida se le añade la harina. Se revuelve y, poco a poco, se añade la leche fría sin dejar de dar vueltas con una cuchara o unas varillas. Se cuece esta bechamel unos 6 minutos. Se sala y se vierte encima de las alcachofas, cubriéndolas bien. Se espolvorean con el queso rallado y se meten al horno a gratinar durante unos 15 a 20 minutos. Cuando están bien doradas se sirven en la misma fuente.