Se pelan las berenjenas y se cortan en rodajas a lo ancho, de 1/2 cm. de grosor. Se van poniendo en una fuente honda o una ensaladera (de cristal o loza), echándoles un poco de sal a cada capa. Se tiene así por espacio de una hora, moviéndolas de vez en cuando para que vayan soltando su agua. Pasado este tiempo, en una sartén grande se pone el aceite a calentar. Cuando está en su punto (se prueba con una rebanadita de pan), se van friendo las berenjenas por tandas para que queden cocidas por dentro y doradas por fuera. Se sacan y se escurren en un colador grande. En otra sartén se pone la mantequilla y la cucharada sopera de aceite a calentar. Mientras tanto se disuelven las pastillas de caldo en el agua. Se añade la harina a las grasas calientes de la sartén, se dan vueltas rápidas con unas varillas o una cuchara de madera, y, poco a poco, se va echando el caldo. Se cuece unos 8 minutos esta bechamel. No se sala, puesto que las pastillas llevan su sal. Se pone la mitad de las berenjenas en una fuente honda de porcelana, barro o cristal resistente al fuego. Se cubre con un poco de bechamel, se ponen las berenjenas que han quedado y se cubren bien con el resto de la salsa. Se espolvorea el queso rallado y se mete la fuente en el horno previamente caliente para que gratinen, durante unos 15 minutos. Cuando se haya formado una capa dorada, se sirven en su misma fuente.